En 1928, Max, chasseur de femmes fortunées, fait route vers Buenos Aires à bord du Cap Polonio où il travaille comme danseur mondain. Lors d'une séance de tango, il aperçoit une cible de choix : Mecha Inzunza, épouse richissime d'un célèbre compositeur. La passion entre eux est immédiate. Le hasard les réunira deux fois : à Nice pendant la préparation du coup d'état de Franco et lors d'un tournoi d'échecs, surveillé par le KGB. Mais la liaison tourne mal...